《6.2正态分布》集体备课教案设计

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和价值观① 通过经历直观动态的实验，提高学习数学的兴趣；

② 通过“3σ原则”的学习，充分感受数学的对称美。教学重点正态密度曲线的特点，利用“3σ原则”解决一些简单的与正态分布有关的概率计算问题 。教学难点正态分布密度曲线的特点。教学方法教授法，例举法。学法指导探究法、练习法。

【学习目标】

1．了解正态分布的广泛应用性；

2．能说出正态分布的参数μ，σ对正态分布曲线形状与位置的影响；

3．会用正态分布的几个特殊概率值计算相关的概率并应用于实际问题。

【作业布置】随堂布置，见教案后附。

【课后反思】在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布 在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布 但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口 正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布。

【课堂评价记录】

参与积极，记录认真！

教 学 设 计内容分析：

正态分布作为连续型随机变量，是对前面知识的一种拓展，也是必修3第3章概率知识的后续。该节内容通过研究频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线，引出拟合的函数式，进而得到正态分布的概念、分析正态曲线的特点，最后研究了它的应用。

正态分布在现实生活中有非常广泛的应用.在这里学习正态分布，也有利于学生在大学阶段的进一步学习。

教学过程：

学生探究过程：

复习引入：

总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线。

它反映了总体在各个范围内取值的概率。根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积。

观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：

EMBED Equation.3

式中的实数 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是参数，分别表示总体的平均数与标准差， 的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线．

讲解新课：

1、

教 学 设 计一般地，如果对于任何实数 EMBED Equation.3 ，随机变量X满足

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