北师大2003课标版《6.2正态分布》优质课教案下载

北师大2003课标版《6.2正态分布》优质课教案下载

正态分布是高中数学学习内容中新增的内容之一，是概率论与统计学的重要内容。一方面，它是在学生学习了总体分布后给出的一种自然界最常见的一种分布，它是学生进一步应用正态分布解决实际问题的理论依据，因此它起着承上启下的桥梁作用；另一方面，正态分布具有许多良好的性质，许多分布都可以用正态分布来近似描述。因此在理论研究中， 正态分布占有很重要的地位。

（2）作用

在学习了离散型随机变量之后，正态分布作为连续型随机变量，在这里既是对前面内容的一种补充，也是对前面知识的一种拓展，是必修三第三章概率知识的后续。该节内容通过研究频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线，引出拟合的函数式，进而得到正态分布的概念、分析正态曲线的特点，最后研究了它的应用。

二、学情分析

这节课是学生在必修三中已经学习过统计的知识基础之上来进行学习的。学生已经知道当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布。但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，利用高尔顿板引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线的来源。

教学目标

1. 知识与技能：

通过直观观察和数据分析，理解正态分布曲线的形成；并通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。

2. 过程与方法：

通过教师讲与问，学生讨论，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法，体会数学知识的形成。

3. 情感态度与价值观：

通过教学中一系列的探究过程以及数学文化的融入，使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神。

教学重点与难点

教学重点：正态分布曲线的性质、正态曲线的特点及其所表示的意义。

教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。

五、教学方法

讲授法与引导发现法

六、教具准备

黑板，多媒体，高尔顿试验模拟程序

七．教学过程

（一）创设情境，引入新知

播放微视频，让学生学习数学史，了解高斯的故事，高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。通过展示德国10马克纸币上的高斯头像和正态曲线，引出新知——正态分布。

实验探究，构建新知

1.借助模拟软件给学生演示高尔顿板实验，通过实验让学生更直观地看到小球动态的落入情况，提高了学生的学习兴趣。分别演示500个小球、1000个小球、2000个小球三次实验，演示完动画后，让学生之间进行合作交流总结实验结果有什么共同特征？老师进行总结，特征是“中间高，两边低”。

2.取出500个小球的实验数据用频率分布直方图从频率角度研究小球的分布规律．