选修2-3《6.2正态分布》优质课教案设计

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二、导学过程

（一）知识准备

1、连续型随机变量与离散型随机变量的区别：离散型随机变量的取值可以一一列举，而连续型随机变量可以取某一区间中的一切值，是不可以一一列举的．

2、频率分布直方图：

（1）当样本容量越大，分组越来越细，频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线, 则这条曲线通常称为随机变量 的 ，这条曲线对应的函数称为随机变量 的 记为 .

（2）曲线与横轴一起所围成的面积是 .

（3） = .

3、正态分布的分布密度函数为 ，它有两个重要的参数：μ为正态分布的_______； 是正态分布的__________.正态分布完全由参数 和 确定，因此正态分布常记作 EMBED Equation.3 ．如果随机变量 服从正态分布，则记为_________________

4、正态曲线的性质：

(1)曲线在 EMBED Equation.3 轴的 ，与 EMBED Equation.3 轴不相交，曲线与 EMBED Equation.3 轴间的面积为 .

(2)曲线关于直线 EMBED Equation.3 ＝ 对称，曲线在 处达到峰值 ．

(3)当 时，曲线上升(增函数)；当 时，曲线下降(减函数)．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 轴为渐近线，向它无限靠近．

（4） 一定时，曲线的形状由 确定． 越大，曲线越“ ”，总体分布越分散； 越小，曲线越“ ”，总体分布越集中；

（5）正态分布的 原则

若随机变量服从正态分布，则它在区间 外取值的概率只有0.3%，由于这个概率值很小，通常称这些情况发生为小概率事件．也就是说，通常认为这些情况在一次试验中几乎不可能发生．

(二）自学检测

1、设两个正态分布 EMBED Equation.3 （ ）和 EMBED Equation.3 （ ）的密度函数图像如图所示，则有(　　)

A． EMBED Equation.3 ，

B． EMBED Equation.3 ，

C． EMBED Equation.3 ，

D． EMBED Equation.3 ，

2、正态变量的概率密度函数 EMBED Equation.3 ， 的图象关于直