必修1《信息技术应用用计算机绘制函数图象》优质课教案设计

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(2)从函数的值域，判断图象的上下位置；

(3)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(4)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(5)从函数的周期性，判断图象的循环往复．

3.具有对称性的抽象函数： = 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① 函数 对于定义域中的任意 ,都有 ，则 是关于直线 对称的函数， = 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 函数 对于定义域中的任意 ,都有 ，则 是关于点 对称的函数.

4.对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：

(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．

(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．

(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.

5.函数图象的应用

(1)研究函数性质：

①根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点，分析函数的最值、极值．

②从图象的对称性，分析函数的奇偶性．

③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．

④从图象与x轴的交点情况，分析函数的零点等．

（2）研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函数，转化为两函数图象的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解．

(3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解.

（5） （6）

2.典型例题

3.函数 的图象是（ ）

4.函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图象大致是 ( )

A． B． C．D．

5.函数 EMBED Equation.DSMT4 的图像大致是( )

7.如图所示，是幂函数 在第一象限的图象，

比较 的大小为（ ）