人教A版2003课标版《小结》集体备课教案设计

人教A版2003课标版《小结》集体备课教案优质课下载

一．教材内容分析

分段函数是一类非常重要的函数，是一个很好的刻画实际问题的函数模型，在科技和生活各个领域有着十分广泛的应用，它形式新颖，综合性强，思维难度大，在数学中应用广泛，在今后高等数学学习中也很重要，所以新课标加强了分段函数的教学力度，人教版数学教材必修1在第一章1.2节《函数表示法》中,引入函数概念之后专门介绍了分段函数，且在教材例题与习题中反复出现了分段函数有关内容，如：教材第21页例题5、例题6；第24页习题A第7题；第25页习题B第1题；第39页习题A第6题；第45页习题B第4题和第7题；第102页例题3,涉及分段函数定义域、值域、对应关系、函数值、图象及性质等内容，由此可见，教材要求学生不仅要深刻理解分段函数是刻画现实世界的一个数学重要模型，还要求会求定义域、值域、会画图象，并能通过图象了解其相关性质，这些都要求学生具备较好的逻辑推理能力和数形结合解决问题的思想方法，是高中学习的难点。由于分段函数的知识综合性强难度偏大，决定了学生不可能一次完成对它的认识，所以安排本微课对其进行再认识。

二．学情分析

从学生的认知情况来看，本节内容是学生熟知函数的概念，表示方法，和对函数的性质有一定了解的基础上研究分段函数。

知识层面：学生在初中已经学习了一次函数、，二次函数、反比例函数，对它们的图象和解析式非常熟悉，在高中又学习了函数概念及其表示、函数的基本性质（单调性和奇偶性），对前面几个基本函数的图像、单调性、奇偶性已经有所掌握，会求一定条件下的函数解析式，为这节课的学习储备了知识基础。

能力层面：学习本课之前，已经知道分段函数是一个很重要的刻画实际问题的函数模型，初步认识过分段函数，学生也接触到了简单的分类讨论思想，具有一定的数形结合能力，经过一段高中阶段的学习，拥有了一定的分析问题和解决问题的能力，为分段函数的研究奠定了良好的能力基础。

所以本节课利用“分段函数”作为知识节点，以概念和性质为载体，整合几个函数的相关知识，深化对函数概念的理解和认识，具有可操作性和必要性。

三．教学目标分析

1、知识目标:

1）熟知分段函数的定义，会求其定义域，值域，函数值；

2）会画简单分段函数的图象；

3）掌握分段函数的性质：奇偶性，单调性；

2、教学重点：分段函数的图象和性质；

3、教学难点：利用图像解决分段函数的含参问题；

4、情感态度价值观：

在欣赏三大常见分段函数的过程中，感悟数学的结构美和图像美，培养学生欣赏数学美的眼光。

在师生共同归纳过程中，促进学生形成良好的数学认知结构，从具体分段函数到一般分段函数，借助直观理解概念，进行逻辑推理，培养学生抽象概括能力，以及独立思考、合作交流的学习习惯，体现了数学核心素养—直观想象、数学抽象。

在学生动手构造中，培养学生的观察和分析问题的能力，通过出现的问题让学生学会反思并形成纠错能力，体现数学核心素养—逻辑推理素养。

四．教学方法分析

设计原理和本课的必要性

深度学习是指在教师的引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极投入，体验成功，获得发展的有意义的学习过程。微专题能有效的促进学生深度学习，在“微专题”形式下构建的课堂教学，内容专一，问题处理透彻，学生接受起来更加高效，它一方面提供了深度学习所需的大环境，另一方面又使学生获得清晰的数学知识网络，系统的数学研究方法，为数学理性思维素养的逐步提高创造了条件。

本微课的设置是以知识为线索，附以能力培养，知识为明线，方法为暗线，即将人教A版数学必修1的“分段函数”作为知识节点，以概念和性质为载体，整合分段函数的相关知识，通过“问题+例题+练习”的模式，利用分段函数为载体，渗透分类讨论，数形结合思想，培养学生形成研究“函数一类问题”的策略。

本课所有题目均改编于教材例题及习题，回归教材，重在追踪其在知识结构和编排体系方面的痕迹，挖掘母题，发现联系，从差异中把握知生成过程，探究知识发展内在线索，以此透视各个知识板块的内在联系和相关性。

本堂课的设计，采用问题驱动法，以问题驱动学生学习，每一个知识的学习都以问题引出，引导学生自主探索，合理的将教材中分段函数的相关内容展示在学生面前，从书本来，到书本去，源于教材又略高于教材。由于分段函数是一个很重要的刻画实际问题的函数模型，在生活中又有很好的应用价值，在高考中也是高频考点，在今后高等数学学习中也很重要，所以开展本微课开展能起到承上启下的作用，很有必要。

2、上课形式：