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必修2《习题1.3》新课标优质课教案设计

时间: 09月04日 09:43:58

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必修2《习题1.3》新课标教案优质课下载

掌握规则几何体的表面积和体积的求解；

掌握不规则几何体的表面积和体积的常用求解方法：（1）补形法（2）分割法（3）等积转换法。

过程与方法

1.用公式法求解规则几何体的表面积和体积；

2.通过对不规则几何体到规则几何体的转化，增强学生数学中的转化思想。

情感、态度与价值观

1.培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

2.通过空间几何体的表面积和体积的学习，提高学生的空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心。

教学重点与难点

重点：几何体的表面积和体积的计算方法。

难点：割补法和等积变换法的应用。

教学过程与设计

知识梳理

多面体和旋转体的的表面积公式

图形

表面积公式

多面体

多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积

旋转体

圆柱

侧面积：S侧＝2πrl

表面积：S侧+ S底

圆锥

侧面积：S侧＝πrl

表面积：S侧+ S底

必修2《习题1.3》新课标优质课教案设计

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教材

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

习题1.1

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.2.3 空间几何体的直观图

习题1.2

阅读与思考 画法几何与蒙日

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积

习题1.3

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

习题2.1

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定

2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.4 平面与平面平行的性质

习题2.2

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.2 平面与平面垂直的判定

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

习题2.3

阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法

小结

复习参考题

第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1 倾斜角与斜率

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定

习题3.1

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

探究与发现 魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.2 直线的两点式方程

3.2.3 直线的一般式方程

习题3.2

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离

3.3.3 点到直线的距离

3.3.4 两条平行直线间的距离

习题3.3

阅读与思考 笛卡儿与解析几何

小结

复习参考题

第四章 圆与方程

4.1圆的方程

4.1.1 圆的标准方程

4.1.2 圆的一般方程

习题4.1

阅读与思考 坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系

4.2.2 圆与圆的位置关系

4.2.3 直线与圆的方程的应用

习题4.2

4.3空间直角坐标系

4.3.1 空间直角坐标系

4.3.2 空间两点间的距离公式

教材

第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

习题1.1

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2 空间几何体的三视图

1.2.3 空间几何体的直观图

习题1.2

阅读与思考画法几何与蒙日

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积

习题1.3

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

习题2.1

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定

2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.4 平面与平面平行的性质

习题2.2

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

2.3.2 平面与平面垂直的判定

2.3.3 直线与平面垂直的性质

2.3.4 平面与平面垂直的性质

习题2.3

阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

小结

复习参考题

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1 倾斜角与斜率

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定

习题3.1

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

探究与发现魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.2 直线的两点式方程

3.2.3 直线的一般式方程

习题3.2

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1 两条直线的交点坐标

3.3.2 两点间的距离

3.3.3 点到直线的距离

3.3.4 两条平行直线间的距离

习题3.3

阅读与思考笛卡儿与解析几何

小结

复习参考题

第四章圆与方程

4.1圆的方程

4.1.1 圆的标准方程

4.1.2 圆的一般方程

习题4.1

阅读与思考坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.2.1 直线与圆的位置关系

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4.2.3 直线与圆的方程的应用

习题4.2

4.3空间直角坐标系

4.3.1 空间直角坐标系

4.3.2 空间两点间的距离公式

习题4.3

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆