从近几年的高考试题命题情况来看,三角函数与解三角形在高考中基本上是一个小题一个大题或三个小题,约占15-17分.小题以中、低档试题为主,主要考查三角函数的求值、化简,三角函数的图象及简单性质，试题大多来源于教材,是例题、习题的变形或创新.解答题常以三角恒等变换为工具,综合考查三角函数的图象和性质;或以正、余弦定理为工具,考查解三角形及其应用;或考查平面向量这一解题工具在解析几何中的综合应用.预测2017年高考对三角函数内容的考查,选择填空依然以求值、三角恒等变换、图像变换为主，解答题仍将以三角恒等变换或解三角形为主.

【知识整合】

一、三角函数的图象与性质

1.任意角的三角函数

设α是一个任意角,它的终边上除原点外的任意一点为 , ,那么 QUOTE ， ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT

2.三角函数的性质(结合图象理解,表中 )

图象定义域值域 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT 最小正

周期 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT 奇偶性奇函数偶函数奇函数增区间 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT 减区间 ﹨ MERGEFORMAT 无对称轴无对称中心 3.函数中之间的关系。

初相： ﹨ MERGEFORMAT 注意其求法

周期： ﹨ MERGEFORMAT

为函数的振幅，， ﹨ MERGEFORMAT

4.函数的图象

(1)“五点法”作图:设 ﹨ MERGEFORMAT ,令 ,求出的值与相应的的值,描点、连线可得.

(2)图象变换:

①先左右平移 .

②后左右平移 .

二、三角恒等变换与解三角形

1.和、差角公式:

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相关资源

教材

第一章 三角函数

1.1 任意角和弧度制

1.1.1 任意角

1.1.2 弧度制

1.2 任意角的三角函数

阅读与思考 三角学与天文学

1.2.1 任意角的三角函数

1.2.2 同角三角函数的基本关系

1.3 三角函数的诱导公式

1.4 三角函数的图像与性质

探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质

1.4.3 正切函数的性质与图象

1.4 三角函数的图像与性质（通用）

1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象

阅读与思考 振幅、周期、频率、相位

函数y=Asin（ωx+φ）的图象

1.6 三角函数模型的简单应用

小结

复习参考题

第二章 平面向量

2.1 平面向量的实际背景及基本概念

阅读与思考 向量及向量符号的由来

2.1.1 向量的物理背景与概念

2.1.2 向量的几何表示

2.1.3 相等向量与共线向量

2.2 平面向量的线性运算

2.2.1 向量加法运算及其几何意义

2.2.2 向量减法运算及其几何意义

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示

2.3.1 平面向量基本定理

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

2.3.3 平面向量的坐标运算

2.3.4 平面向量共线的坐标表示

2.4 平面向量的数量积

2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义

2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

2.5 平面向量应用举例

阅读与思考 向量的运算（运算律）与图形性质

2.5.1 平面几何中的向量方法

2.5.2 向量在物理中的应用举例

小结

复习参考题

第三章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表

3.1.1 两角差的余弦公式

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.2 简单的三角恒等变换

小结

复习参考题

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

教材

第一章三角函数

1.1 任意角和弧度制

1.1.1 任意角

1.1.2 弧度制

1.2 任意角的三角函数

阅读与思考三角学与天文学

1.2.1 任意角的三角函数

1.2.2 同角三角函数的基本关系

1.3 三角函数的诱导公式

1.4 三角函数的图像与性质

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质

1.4.3 正切函数的性质与图象

1.4 三角函数的图像与性质（通用）

1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象

阅读与思考振幅、周期、频率、相位

函数y=Asin（ωx+φ）的图象

1.6 三角函数模型的简单应用

小结

复习参考题

第二章平面向量

2.1 平面向量的实际背景及基本概念

阅读与思考向量及向量符号的由来

2.1.1 向量的物理背景与概念

2.1.2 向量的几何表示

2.1.3 相等向量与共线向量

2.2 平面向量的线性运算

2.2.1 向量加法运算及其几何意义

2.2.2 向量减法运算及其几何意义

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示

2.3.1 平面向量基本定理

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

2.3.3 平面向量的坐标运算

2.3.4 平面向量共线的坐标表示

2.4 平面向量的数量积

2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义

2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

2.5 平面向量应用举例

阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质

2.5.1 平面几何中的向量方法

2.5.2 向量在物理中的应用举例

小结

复习参考题

第三章三角恒等变换

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

信息技术应用利用信息技术制作三角函数表

3.1.1 两角差的余弦公式

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.2 简单的三角恒等变换

小结

复习参考题

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑