《1.2.1充分条件与必要条件》优质课教案设计

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情感目标：通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，体验获取知识的感受，培养学生的观察能力，提高学生学习数学的兴趣； 通过对充分、必要条件与集合间的联系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯。教学重难点重点：充分、必要条件

难点：必要条件概念的理解。学情分析本章对充分、必要条件的教学，是在学生在初中阶段已经接触过真假命题、熟悉日常生活中已有大量逻辑经验的积累基础上进行的，所以讲解时应采用归纳类比的方法让学生自主研究、合作交流等方式进行学习，最后反思应用。本课的充分、必要条件是密不可分的、相对的两个概念，不容易理解掌握而又非常重要，另外，它又是个开放性的知识交汇点，涉及其它数学知识或学科知识，对学生有一定的要求。但可对学生进行运动、变化、联系、对立、统一的辩证唯物主义思想教育。教学方法精讲多练，以学生自主研究、合作交流为主教学过程同学们，我们前面学习了“若p则q”形式的命题并判断真假，今天我们学习它是真命题时我们给予其概念：打开PPT， 我们一起学习充分条件、必要条件的定义：假设

则称p是q的充要条件

加上既不充分也不必要条件一共四个概念，让学生充分理解记忆。

二 例题讲解

例 判断下列问题中，p是q成立的什么条件？

p q

（1） x2>1 x<-1

（2） |x-2|<4 -x2+4x+5>0

（3） xy≠0 x≠0或y≠0

三 以集合思想理解充分、必要条件

使用韦恩图进行直观的理解，并建立两者之间的联系，从而达到融会贯通的效果。

四 变式练习

1.已知P：｜2x-3｜＞1；q： 则p是q的(　　　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6, 则非p是非q的（　）

A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　

C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件

3.设集合M={x|x>2},N={x|x<3}, 那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( )

A.充要条件 B必要不充分条件

C充分不必要 D不充分不必要

4、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )