人教A版2003课标版《1.2.1充分条件与必要条件》PPT课件优质课下载

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同学们，前面我们讨论了“若 p, 则q ”形式的命题，其中有的命题是真命题，有的命题是假命题，

你能分别举出一些这样的命题的例子吗？

二.铺垫过渡

“若p ，则q ”为真命题，是指由 p经过推理可以得出q .

这时，我们就说，由 p可推出q ，数学讲究简洁美，用符号语言，记作 .

例如：“若x>1 ，则x>0 ”为真命题, 即：“ ”；

三.新知构建

下面我们探究命题中条件与结论之间的关系.

“若p ，则q ”为真命题，由于p 的成立可以使得q 成立，我们就称 p是q 的充分条件，同时称q 是p 的必要条件.

定义：一般地，如果有 ，称p 是q 的充分条件， q是 p的必要条件.

例1、下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是 q的充分条件？

(1)若x >3 ，则x>2 ；

(2)若x=1 ，则 x2-4x+3=0；

(3)若 ，则 在 上为增函数;

追问问题：对于命题(1)、(2)、(3)，我们可不可以称q 是p 的必要条件呢？

四. 巩固新知

练习1、判断下列问题中，p 是q 的充分条件吗？

(1) p : 两圆面积相等；q : 两圆半径相等；

(2) p : x>a2 +b 2 q : x > 2 ab ;

(3) p: a>b q : ac>ab ；

(4) p : x 为无理数 q : x2 为无理数;

问题：像在(3)(4)两个问题中 p与q 的关系应如何描述？

练习2、判断下列各组问题中，p 是q 的必要条件吗？

（1）p : x>3 q :x>5 ;

（2）p : q : ;