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《1.2.1充分条件与必要条件》公开课教案优质课下载
(二)教学重点与难点
重点:充分条件、必要条件的概念.
难点:判断命题的充分条件、必要条件。
关键:分清命题的条件和结论,看是条件能推出结论还是结论能推出条件。
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.
(三)教学过程
一、课题引入
同学们,今天我来学学央视3台的小尼主持人,我们也玩玩开门大吉;音乐欣赏,听完音乐请告诉我这是什么歌?
《没有共产党就没有新中国》
同样我们知道没有爸爸妈妈就没有我们,那么,这在数学中是一层什么样的关系呢?今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件.
法律渗透:爱国教育和感恩教育,热爱祖国,孝敬父母
二、探究新知
判断下列命题是真命题还是假命题:
若一个四边形是矩形,则它是平行四边形。
答:看p能不能推出q,如果p能推出q,则原命题是真命题,否则就是假命题.
给出定义:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,即p ( q,那么我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件.
比如1、若x>a2 + b2,则x>2ab为真命题,即x>a2 + b2 (x>2ab,
所以“x>a2 + b2”是“x>2ab”的充分条件,“x>2ab”是“x>a2 + b2”的必要条件.
2、相似三角形对应角相等为真命题,
即
所以两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件,两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件
【设计意图】:引导学生分析实例,让学生从事例中抽象出数学概念,得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速,结合事例帮助学生分析。
三、运用新知:
例1:下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?