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选修2-1《习题2.3》集体备课教案优质课下载
1．重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程．
(解决办法：通过一个简单实验的视频得出双曲线，再通过设问给出双曲线的定义；对于双曲线的标准方程通过比较加深认识．)
2．难点：双曲线的标准方程的推导．
(解决办法：引导学生完成，提醒学生与椭圆标准方程的推导类比．)
三、活动设计
观看实验视频、归纳定义、讲解、变式讲解、课堂练习、小结．
四、教学过程
(一)复习提问
1．椭圆的定义是什么？
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．
注意点：(1)平面内；(2)到两定点F1、F2的距离的和等于常数；(3)常数2a＞|F1F2|=2c．
2．椭圆的标准方程是什么？
(二)双曲线的概念
把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？它的方程是怎样的呢？
1．几何画板模拟拉链视频(边演示、边说明)
（1）如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a （2）如图(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a
由（1）（2）可得：| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）
上面两条曲线合起来叫做双曲线
2．双曲线定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．
| |MF1| - |MF2| | = 2a
这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距．
注意： ⑴距离之差的绝对值； ⑵ 0<2a<2c
（提醒：和椭圆的定义要进行区别识记）
思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线