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选修2-1《习题2.3》优质课教案下载
学
目
标知识与技能：
理解并掌握椭圆、双曲线上的动点与相应的两定点连线的斜率在存在情况下，两斜率乘积为定值的结论
过程与方法
通过例题的逐步深入与探索，猜想并论证结论，结合几何画板的展示、各影响因素的探索，深入挖掘圆、椭圆、双曲线的“共同定义”，提高直观想象和数学运算这两个方面的核心素养
情感态度与价值观
培养学生猜想、论证、类比的数学能力，引导学生感受数学的统一性及数学美重点椭圆、双曲线上的动点与相应两顶点连线的斜率的乘积为定值的探索、应用难点椭圆、双曲线上的动点与相应两顶点连线的斜率的乘积为定值的探索教具黑板、电子白板、几何画板教学环节教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图
问题
发散
收敛
发散
发散
收敛
综合
发散
收敛
创造
本章中我们学习了圆锥曲线，圆锥曲线作为高考中的重点内容与难点内容，其考察形式是多样的，面对多方面的问题，如果我们能够记住一些必要的二级结论，这将对我们突破圆锥曲线的难点有极其重要的作用。
（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）选择第8题）：椭圆 ﹨ MERGEFORMAT 的左右顶点分别为 ﹨ MERGEFORMAT , ﹨ MERGEFORMAT ,点 ﹨ MERGEFORMAT 在椭圆上，且直线 ﹨ MERGEFORMAT 的斜率取值范围为 ﹨ MERGEFORMAT ，那么直线 ﹨ MERGEFORMAT 的取值范围为（ ）
﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT
这一题是13年高考大纲卷选择题第8题，主要考察了斜率问题，这类问题也曾经在第11题的位置中出现过。如何更简便的计算这一问题，这是我们接下来要研究的问题。
这是一道高考题，而这一问题源自于我们教材中的一道例题。我们再看看这道例题。
（选修2-1 教材41页例3）