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《习题2.3》教案优质课下载
2.过程与方法：
(1)通过对知识点回顾和课前小测试，加强学生对双曲线的定义与性质的整体把握；
(2)通过例题和练习对知识有更深的理解，培养学生总结归纳学习习惯和严密的逻辑思维习惯.
3.情感态度与价值观：通过感知、归纳确认学习数学的实际意义，培养学生学习数学的积极性，让学生找到学习数学的乐趣，铭记数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，使他们终生受益.
【教学重点】双曲线定义与性质的运用.
【教学难点】双曲线性质的应用
【教学过程】
【考点梳理】
双曲线的定义
平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数2a(2a< )的点的轨迹叫做双曲线． 即
注：1.当 ，点M的轨迹是双曲线；
当 ， 点M的轨迹是两条射线；
当 ，点M不存在
若定义中去掉绝对值，点的轨迹为双曲线的一支
2．双曲线的标准方程及几何性质
焦点在x轴上焦点在y轴上(1)图形 (2)标准方程 eq ﹨f(y2,a2) － eq ﹨f(x2,b2) ＝1(a＞0，b＞0)(3)范围x≥a或x≤－ay≥a或y≤－a(4)顶点A1(－a，0)，A2(a，0) (5)实轴、虚轴实轴长2a、虚轴长2b(6)对称轴x轴，y轴(7)离心率 (e>1)(8)渐近线方程 y＝± eq ﹨f(a,b) x等轴双曲线：实轴和虚轴相等的双曲线
注：1.等轴双曲线渐近线方程为 ﹨ MERGEFORMAT ；
2.等轴双曲线的离心率为 ﹨ MERGEFORMAT .
4.焦点弦长：椭圆：
当 ﹨ MERGEFORMAT 时，直线交双曲线异支于两点， ﹨ MERGEFORMAT ；
当 ﹨ MERGEFORMAT 时，直线与双曲线仅一个交点；
当 ﹨ MERGEFORMAT 或 ﹨ MERGEFORMAT 时，直线交双曲线同支于两点， ﹨ MERGEFORMAT .
5.焦点三角形的面积: ﹨ MERGEFORMAT
【典例解析】
类型一.双曲线定义、标准方程、焦点三角形