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人教A版2003课标版《3.2.1立体几何中的向量方法》新课标教案优质课下载
教学难点：二面角的平面角的一般作法及其寻求
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程 前面我们学习了空间向量在立体几何中的应用，分析了空间向量的平行与垂直关系，解决了求空间角、空间距离等问题，这说明空间向量与立体几何之间有着不可分割的联系，我们需要熟悉并掌握空间向量.这一讲我们就来进一步探讨空间向量在立体几何中的综合应用问题.
平面法向量的求法:设平面的法向量n＝(x，y，z)，利用n与平面内的两个不共线向量a，b垂直，其数量积为零，列出两个三元一次方程，联立后取其一组解(通常在令x、y、z中非零的数为1，得到一组解)，即为平面的一个法向量.
预学:空间中平行与垂直关系的判断
设直线l1、l2的方向向量分别为a、b，平面α、β的法向量分别为m、n，则
(1)平行关系的判断方法
①线线平行:通过证明a∥b
来判定l1∥l2;
②线面平行:通过证明a⊥m来判定l1∥α;
③面面平行:通过证明m∥n来判定α∥β;
(2)垂直关系的判断方法
①线线垂直:通过证明a⊥b来判定l1⊥l2;
②线面垂直:通过证明a∥m来判定l1⊥α;
③面面垂直:通过证明m⊥n来判定α⊥β.
1.向量在柱体模型中的应用
例1如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点.
(1)求证:B1E⊥AD1.
(2)在棱AA1上是否存在一点P，
使得DP∥平面B1AE?若存在，
求出AP的长;若不存在，说明
理由.
2.向量在锥体模型中的应用