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人教A版2003课标版《1.3.1函数的单调性与导数》公开课教案优质课下载
【教学重点】
理解解决不等式恒成立问题的实质，有效掌握不等式恒成立问题的基本技能．
【教学难点】
利用转化思想，通过函数的性质与图像化归至最值问题来处理恒成立问题．
【教学方法】诱导探究法
【教学手段】 多媒体辅助教学
【教学过程】
一、设置情境，感受生活
期中考试刚刚结束，几人欢喜几人愁！教室外面的那个同学考试成绩比我们班同学都低，用不等式的知识怎样概括表达？可以归结为什么类型的问题？
二、了解高考，把握热点
简单的生活问题，概括为“不等式恒成立”的数学问题，它不但在近几年高考中频繁出现，而且出现的试题大多数以大题为主。2014－2016高考试卷中恒成立的题目如下：
含有参数的不等式恒成立问题是同学们常见的一类题，这类题涵盖范围广，不少同学面对此类题，不知从何下手，其实这类题，规律性较强，有法可循。本节课结合实例探讨一下解题策略。
典例剖析 提炼方法
例 已知对任意，的函数值恒大于0，求的取值范围
（人教版必修5第81页B组第2题改编）
解：法1 原题意等价于，而在是单增函数，故，所以，解得
法2由得
令，，
要使对任意恒成立，只需即可，
而，所以
设计意图:强调研读课本，近几年来恒成立问题的试题主要是基本初等函数的组合为主，在课本中都有原型。所以引用课本例题进行改编和变式，从简单的函数入手掌握解题方法，然后进行巩固、辨析、加深。
变式训练1已知 若时，有意义，求的取值范围
解：原题等价于不等式 对x∈(-∞,1］恒成立，分离参数，得，令 ，x∈(-∞,1］，只需令，则g(x)可变为，显然，所以
设计意图:学生在解决恒成立问题时首先是被题目中隐性恒成立问题所迷惑，不知道是关于恒成立问题；其次，当发现是恒成立的问题后又无法选取正确的、简便的方法去解决问题。
【小结1】分离参数法：如果能把不等式中的参数与主元分离开来，则可以通过求函数最值来简化问题。