《复习参考题》公开课教案下载

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1.知识与技能目标

（1）利用导数证明数列型不等式

（2）体会导数在解决函数及不等式中的工具性作用

2.过程与方法目标

(1)培养学生分析问题、解决问题的能力以及对数学的抽象、逻辑推理能力

(2)领会转化与化归、分类讨论、数形结合分等思想

3.情感、态度与价值观目标

(1)感受数学中不等与相等的辩证统一关系

（2）树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气

二.教学重点与难点

重点：利用导数证明数列型不等式

难点：将利用导数证明数列型不等式问题模型化

三.教学方法与手段

【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。

【教学手段】借助多媒体一体机展示专题，几何画板演示。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍（静态到动态）；另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。

四．教学过程

（一）构造背景函数利用导数证明常用不等式：

如何利用导数证明下列不等式 ﹨ MERGEFORMAT ，并通过函数直观验证

证明：令

所以

令 ，解得

当 时， ；当 时，

当 变化时， 的变化情况如下表

0 -0+ 单调递减 0单调递增 因此，当 时， 有极小值 ，也是最小值

所以， 即