人教A版2003课标版《2.1.1合情推理》优质课教案设计

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类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，得出的结论就越可靠。

（三）情感态度与价值观：

1．正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好品质，善于发现问题，探求新知识。

2．认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。

二、教学重点：

了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。

三、教学难点：

用类比进行推理，做出猜想。

四、教学过程：

（一）导入新课：

除了归纳，在人们的创造发明活动中，还常常应用类比．例如，据说我国古代工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的齿牙，发明了锯；人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇；等等。事实上，仿生学中许多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。

从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子。他的思路是这样的：

茅草是齿形的；

茅草能割破手。

我需要一种能割断木头的工具；

它也可以是齿形的。

这个推理过程有什么特点？

（二）推进新课：

1、我们再看几个类似的推理实例。

例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。

等式的性质： 猜想不等式的性质：

(1) a=b(a+c=b+c; (1) a＞b(a+c＞b+c;

(2) a=b( ac=bc; (2) a＞b( ac＞bc;

(3) a=b(a2=b2;等等。 (3) a＞b(a2＞b2;等等。

问：这样猜想出的结论是否一定正确？