选修2-2《2.2.1综合法与分析法》优质课教案设计

选修2-2《2.2.1综合法与分析法》教案优质课下载

一、课堂引入：

【问题导思】　阅读下列证明过程，回答问题：

已知:a,b>0,求证

证明：因为 ，

所以 .

又因为 ．

所以

因此

问题：

1.本题的条件和结论是什么？

2.本题的证明，从条件和结论的关系上看是什么顺序？

3.本题证明的特点是什么？

二、知识归纳：

一．综合法

(1)定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．

(2)综合法的框图表示

P?Q1→Q1?Q2→Q2?Q3→…→Qn Q

(P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论)

注：顺推证法，或由因导果法

【问题导思】　阅读下面的证明过程，回答问题：

已知a>0，b>0，求证

证明：要证 ，只需证： ，

只需证： ，

即证

∵ 显然成立，故 成立