《第六章 整式的运算 总结与复习》精品课教案（北京版七年级下册）

《第六章 整式的运算 总结与复习》最新教研教案教学设计（北京版七年级下册）

利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法．

3．情感、态度与价值观

培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性．

重、难点与关键

1．重点：完全平方公式的推导和应用．

2．难点：完全平方公式的应用．

3．关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模和割补面积的方法来验证公式的正确性．

教具准备

制作边长为a和b的正方形以及长为a宽为b的纸板．

教学方法

采用“情境──探究”教学方法，让学生在所创设的情境中领会完全平方公式的内涵．

教学过程

一、创设情境，导入新知

【激趣辅垫】

寓言故事：请一位学生讲一讲《滥竽充数》的寓言故事．

【学生活动】由一位学生上讲台讲《滥竽充数》的寓言故事，其他学生补充．

【教师活动】提出：你们从故事中学到了什么道理？（寓德于教）【学生发言】比喻没有真才实学的人，混在行家里充数，或以次货充好货．

【教师引导】对！所以我们在以后的学习和工作中，千万别滥竽充数，一定要有真才实学．好．今天同学们喊得很响亮，我要看看有没有南郭先生，请同学们完成下面的几道题：

（1）（2x－3）2； （2）（x+y）2； （3）（m+2n）2； （4）（2x－4）2．

【学生活动】先独立完成以上练习，再争取上讲台演练，

（1）（2x－3）2=4x2－12x+9； （2）（x+y）2=x2+2xy+y2；

（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2； （4）（2x－4）2=4x2－16x+16．

【教师活动】组织学生通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点．

【学生活动】分四人小组，讨论．观察，探讨，发现规律如下：（1）右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍．（2）左边如果为“+”号，右边全是“+”号，左边如果为“－”号，它们两个乘积的2倍就为“－”号，其余都为“＋”号．

【教师提问】那我们就利用简单的（a+b）2与（a－b）2进行验证，请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．