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《第二十八章 统计初步 第二节 基本的统计量 28.4 表示一组数据波动程度的量》课堂教学教案教学设计（沪教版）
二、教学重点及难点
会计算一组数据的方差、标准差。
三、教学过程设计
一、情景引入
问题
某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：
甲：100，101，99，101，99；
乙：102，98，101，98，101.
甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？
哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？
分析：(克)
(克)
可见两条流水线平均数都为100克，将甲、乙两条流水线各5袋食品的重量画图如下：
从图中可以看出：两组数据都在100附近，但甲的波动程度较小，乙的波动程度较大.
二、学习新课
1．那么数据的波动大小如何用数量表达呢？
以下介绍两个量：
方 差：如果一组数据，它们的平均数为，那么这n个数与平均数差的平方的平均数叫做这n个数的方差，记作
标准差：方差的非负平方根叫做标准差，记作
[说明]（1）方差的单位为数据平方单位，标准差的单位与数据单位相同.
（2）方差、标准差都反映一组数据波动大小.
由问题可计算出它们的各自方差：
=0.8
=2.8
（克） （克）