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师梦圆初中数学教材同步冀教版八年级下册图形变化与图形上点的坐标之间的关系下载详情

八年级下册数学《第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 图形变化与图形上点的坐标之间的关系》获奖说课教案

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八年级下册数学《第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 图形变化与图形上点的坐标之间的关系》获奖说课教案教学设计

2.由于学生操作能力相对较差,缺乏实践经验,因此要让他们主动参与,勤于动手,积累经验。

3.采用小组合作学习方法,学生进行互相合作,共同探索,完成任务。

3重点难点 评论(0)

重点:经历图形坐标变化与图形变化得探索过程,明确它们之间关系。

难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合的思想。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】过程 评论(0)

【导入】创设情境,导入新课

媒体展示年年有余图画,让学生感知并欣赏生活中对称美,激发学生学习数学的兴趣。

1、知识回顾 A(x,y) 关于x轴对称B( ) A(x,y)关于y轴对称C( ) A(x,y)关于原点对称D( )

2.练一练 P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为( , ) 关于y轴的对称点的坐标为( , ) 关于原点的对称点的坐标为( , )

学生独立完成1 2 ,着重让学生说思路和方法。利用坐标轴对称的两个点的坐标关系,类比引出今天课题图形对称变化与坐标变化关系。

【活动】合作讨论,探求新知

例:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点的坐标分别为:A(-5,1),B(-1,1),C(-2,4). (1)分别把点A,B,C关于x轴和y轴对称的坐标点填写在下表中. (2)在图中作出△关于x轴成轴对称的△A1B1C1,关于y轴对称的△ A2B2C2 (3)根据对应顶点坐标的变化规律,描述关于x轴,y轴成轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系. 解:(1)△ABC关于x轴和y轴对称点坐标如下表: A(-5,1) B(-1,1) C(-2,4) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2)对称图形如图所示:

(3)△ABC与△A1B1C1关于x轴对称,其横坐标相等,纵坐标互为相反数. △ABC与△ A2B2C2关于y轴对称,其纵坐标相等,横坐标互为相反数.

教师展示例题,让学生小组合作展开思考讨论交流,教师适时点拨,经过探索后选小组代表展示本组成果。学生经历画图观察分析探究交流的学习过程,使学生体会图形在平面直角坐标系内的变化情况。

【讲授】师生互动,掌握新知

有上一环节师生共同得出坐标变化与图形变化规律,教师板书。本部分内容讲清讲透,让学生深刻体会。

学生齐读:由此可知,关于x成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.

【练习】应用新知,解决问题

1在平面直角坐标系中, △ABC与△A1B1C1 关于y轴对称,那么点A(-4,2)的对应点A1的坐标为( ,) 2将四边形ABCD的四个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,得四边形A1B1C1D1 ,那么两图形间的位置关系是( )

3 △ABC在直角坐标系中的位置如图所示. (1)作与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标. (2)作与△ABC关于y轴成轴对称的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标

解:由图可知A点坐标为(2,4),B点为(1,1),C点为(3,2). (1)△A1B1C1如图所示,由对称点坐标关系可知A1坐标为(2,-4), B1为(1,-1),C1为(3,-2). (2)△A2B2C2如图所示,由对称点坐标关系可知A2坐标为(-2,4), B2为(-1,1),C2为(-3,2).

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