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师梦圆初中数学教材同步冀教版九年级上册相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比平方下载详情

九年级上册《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比平方》优质课教案

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九年级上册《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比平方》优质课教案教学设计

同学们,我们已经知道相似三角形的对应角相等;对应边成比例;对应角平分线的比、对应高的比、对应中线的比都等于相似比。那么它还有哪些性质呢?

还是让我们一起走近今天的数学课堂来探究其中的奥秘吧?

二、自探静思:自主探究 宁静思考 学会提炼

问题:图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,相似吗?

(2)与(1)的相似比=____,

(2)与(1)的面积比=____;周长比=____

(3)与(1)的相似比=____,

(3)与(1)的面积比=____;周长比=____

说明:请结对相互更正,然后在组内展示质疑。

三、合作辩思:小组师生合作 辩证思考 学会梳理

合作互助学习:讨论完成下列问题。

探究一:两个相似三角形的周长之间有怎样的关系?

如图,如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,那么△ABC 与△A′B′C′的周长比等于什么?

怎么来说明? A A′

B C B′ C′

归纳:性质1: 相似三角形的周长的比等于____________。

类似地: 相似多边形的周长的比也等于__________。

探究二:两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢?

如图,已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高,

则△ABC与△A′B′C′的面积比又等于什么?

A

A′

B C B′ C′

D D′

归纳:性质2: 相似三角形的面积的比等于____________。

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