冀教版九年级下册数学《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》集体备课教案

冀教版九年级下册数学《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》集体备课教案教学设计

1. 复习二次函数性质，懂得学会从图像中获取有用的信息。

2. 学会通过图像求二次函数的解析式。

过程与方法：通过数形结合理解二次函数的性质。

情感态度与价值观：培养数形结合思想，体验用二次函数解决现实问题。

学习重点：如何在图像中获取有用的信息。

学习难点：如何建立一个恰当的平面直角坐标系解实际问题。

课前检测

二次函数的三种表达形式 。

2、二次函数的图像是 。

自主学习

二次函数解析式的求法：

1、若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为 EMBED Equation.DSMT4 ，然后组成三元一次方程组来解。

2、若已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大（小）值，可设表达式为 EMBED Equation.DSMT4 ，其中顶点的坐标为 EMBED Equation.DSMT4 ，对称轴为直线 EMBED Equation.DSMT4 。

3、 一些常见二次函数图像的解析式

① 如图1：若抛物线的顶点是原点，设 EMBED Equation.DSMT4 ；

② 如图2：若抛物线的顶点在y轴上，设 EMBED Equation.DSMT4 ；

③ 如图3： 若抛物线过原点，，设 EMBED Equation.DSMT4 ；③

④ 如图4：若抛物线经过y轴上一点 EMBED Equation.DSMT4 ，设 EMBED Equation.DSMT4 ；

⑤ 如图5：若抛物线知道顶点坐标 EMBED Equation.DSMT4 ，设 EMBED Equation.DSMT4 。

图1 图2 图3 图4 图5

合作探究 展示点拨 求下列二次函数解析式：

1.已知二次函数顶点在原点，且过另一点（2，-4），求二次函数的解析式。

2.已知二次函数顶点在y轴上，且纵坐标为2，过另一点（1，4）求二次函数的解析式 。

3.已知二次函数顶点在x轴上，且横坐标为2，过另一点（1，-4），求二次函数解析式。