冀教版数学九年级下册《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》优秀教案下载

冀教版数学九年级下册《第三十章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》优秀教案教学设计

在此之前,学生已学习了正比例函数、一次函数和反比例函数,具备了一定的函数思想,基于前面学习的基础,学生对于二次函数的图像与性质这一重点的掌握问题不大,但是要体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想、方法及性质的灵活应用是学生学习的难点。

3重点难点 评论（0）

重点:能快速画出二次函数y=ax2+k的图象,掌握这类二次函数图象的性质,能根据图象,正确地说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标,能比较它们图象之间的位置关系.

??? 难点:会由特殊情形向一般情形转化,理解图象间的平移规律

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】教学设计 评论（0）

导入】创设情境

?1、?二次函数y=ax2的图象有哪些性质??

教师活动:出示问题,启发引导,检查反馈,补充完善.

学生活动:利用已学知识,独立解题.

????(本题答案是开放的,学生可各抒己见,注重个人感受.老师可适当强调根据函数图象对称性取值列表的重要性.)?

?????通过问题情境,复习前面已学的内容,使学生从已有的认知基础出发进行学习,“温故”而欲“知新”,为新课的学习打好基础.

【讲授】探究新知

1、(在已画有抛物线y=x2的坐标系中)学生独立画出二次函数y=x2+1, y=x2-1的图象.

2、进行观察和比较,分别说出抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴和顶点坐标.

3、合作交流,比较抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的位置关系.

教师活动:指导学生恰当地选值列表,帮助学生理解图象间的位置关系.

学生活动:独立作图,思考,完成后全班交流.

(通过作图、观察、比较,让学生理解抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2形状一样,大小相同,只有位置不同。抛物线y=x2向上、下平移一个单位长度,可得y=x2+1、y=x2-1的图象)

?让学生在兴趣的牵引下,主动地探求抛物线y=ax2+k的性质,通过作图、观察与交流,让学生经历知识的形成过程,从而突破重难点.

【活动】猜想验证

????在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:y=-0.5x2,y=-0.5x2+2?,?y=-0.5x2-2

观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。