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《第2章 图形的轴对称 2.4 线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质和判定定理》课堂教学教案教学设计（青岛版）
2．探索线段的垂直平分线的性质和判定定理，并能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．
3、体会数学来源于生活并应用于生活的思想。
重点：线段垂直平分线的性质．
难点：运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题
自主学习。
自学课本：p45-47。
思考下列问题：
?1、（ ）并且（ ）一条线段的（ ）叫做这条线段的垂直平分线。
?2、线段的垂直平分线上的点到（ ）的距离相等。
?3、到（ ）距离相等的点在线段的（ ）上。
课内探究。
探索线段垂直平分线的性质如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．
猜想：相等．
你能用不同的方法验证，这一结论吗？
证明线段垂直平分线的性质
证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．
（引导学生独立完成）
结论：线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
（二）：线段的垂直平分线性质应用
练习1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于______．
练习2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？
解：∵ AD⊥BC，BD =DC，
∴ AD 是BC 的垂直平分线，