青岛版八年级上册《第2章 图形的轴对称 2.4 线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质和判定定理》名师精品教案

青岛版八年级上册《第2章 图形的轴对称 2.4 线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质和判定定理》名师精品教案教学设计

我们先来看一下今天的学习目标。

1、探索掌握线段的垂直平分线性质及它们的应用。

2、正确理解两条性质的关系,准确选择定理与方法,提高解决问题的能力。

3、揭示数学与现实生活中实际问题的联系，从而激发学生学习数学的积极性。

二、预习检测（折一折）

课前已经让同学们做了预习，下面我们通过一个小任务来检测一下同学们的预习情况。

1、请同学们画线段AB，并动手折出AB的垂直平分线。

2、让学生起来描述折叠过程，并说明原理。

3、借助轴对称图形的性质引出线段的垂直平分线的定义。

4、学生概括：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

三、探索新知

（一）性质定理一

1、做一做：在线段AB的垂直平分线MN上任取一点P，连接PA、PB，量一量PA、PB的长，你能发现什么？

2、再任意选取一点Q，连接QA、QB，量一量QA、QB的长。

3、教师提问：由此，你得出什么结论？

4、刚刚得出的结论是通过同学们的观察，思考得到的，那它是否正确呢？

5、验证：

已知：MN垂直平分AB，且P在MN上。

求证：PA=PB

（引导学生考虑点P过线段的中点和不过线段中点两种情况，用对称的性质或全等三角形说明。）

结论：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

4、巩固应用

学习的目的是为了应用，下面我们看这样一道题。

（1）如图，在△ABC中，AB=AC,ED垂直平分AB。

1）若BD=10，则AD= ，