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(1)加强与实际的联系
本章内容与实际的联系非常密切，例如算术平方根是从已知正方形的面积求它的边长、立方根是从已知立方体的体积求它的棱长等典型的实际问题引出等等，将本章内容与实际紧密联系起来，可以使学生在解决实际问题过程种，更好地认识实数的有关概念和运算.
(2)加强知识间的纵向联系，突出类比的作用
本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识，很多内容是有理数相关内容的延续和推广，因此设计时注意了加强知识间的相互联系，突出类比的作用，使学生更好地体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化.
(3)加强数学思想方法的引导语渗透
本章类比有理数，引入实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，教学时应注意引导学生体会类比这种研究方法的作用.实数与数轴上点是一一对应的，因此，可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，这不仅对理解实数的有关概念及运算很有帮助，而且对后续学习数学乃至研究数学都将产生深远影响.让学生初步认识“数形结合”的思想方法的作用.
学习目标：
(1)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算数平方根、平方根、立方根.
(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.
(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.
重点：
算术平方根、平方根的概念和求法以及实数的概念.
难点：
平方根和实数的概念.
(1)单元教学阶段规划
分三阶段进行：平方根部分为第一阶段;立方根部分为第二阶段;实数部分为第三阶段.
(2)本章教学约8课时，具体分配如下(仅供参考)
6.1 平方根 约3课时
6.2 立方根 约2课时
6.3 实数 约2课时
小结 约1课时
(3)本章知识结构图
是人们最早认识的无理数之一，它的发现引发了数学史上的第一次危机，是数学发展史上的重要里程碑，不仅如此,也是第一个教科书中用根号表示的无理数(这时还没给出无理数的概念)，是无理数的经典代表之一;的研究过程和方法具有普遍性，可以迁移到研究其他用根号表示的无理数.
本节课希望通过对的探究和认识，从知识层面，可以使学生从几何和代数两个角度了解无理数的存在性，了解无理数是一个无限不循环小数，能用有理数估计它的大小;从方法层面，加强学生估算能力的培养，了解并掌握如何用有理数逼近无理数;从情感态度的角度，培养学生参与数学活动的积极性，培养对数学的好奇心和求知欲.
在出现以前，学生已经知道乘方运算，通过观察的方法求出一些完全平方数的算术平方根，但对于像2这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是个新问题. 本节课通过折纸认识第一个无理数，探究“有多大”的问题的过程，采用夹逼的方法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，体现了“数学中的无限逼近的思想”并使学生体验 “无限不循环小数”的含义，为后面学习实数做好铺垫.能用有理数估计一个无理数大致范围，并能用估算法解决一些简单的实际问题,是课程标准对本节课的要求.但逼近法在以前的学习中从未出现过，学生一下子很难体会它的妙处，思维也很难展开，对学生综合运用知识的能力有较高的要求,可以通过实践操作利用折纸帮助学生直观感受、理解.
(1)通过拼图活动，从几何角度了解的存在性;通过几何方法找到在数轴上的位置，明白数轴上的点不仅仅表示有理数.
(2)通过探究的大小，从代数角度了解无理数的存在性;了解有理数夹逼的方法，能利用不足近似值和过剩近似值来估计的大小.
(3)通过视频，猜想π及的“无限不循环性”的可能价值(目前数学界尚未证明，仍是猜想)，激发学生学习数学的兴趣.
重点：
从几何角度了解的存在性、从代数角度探究的大小，会用有理数逼近无理数，得到越来越精确的近似值.
难点：
逼近法估计一个(无理)数的大小的思想，认识无限不循环小数的特点.
本节课以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，充分调动学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.
【探究活动一】 拼一拼 寻找
【探究活动二】 有多大?
【环节三】 初步应用
【环节四】 归纳小结
【环节五】 布置作业
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1、寻找 2、有多大 3、课堂练习 4、归纳小结
1.估计的值在( )A、 2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间
2.估计 的值在( )A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间
3.已知a ,b为两个连续的整数，且，则a+b= .
4.试比较下列各组数的大小(1)4与 (2)与12 (3)与6 (4)与0.5
5.已知：a是的整数部分，b-1是121的算术平方根，求：
学习资源分析
(1)的发现，产生了第一次数学危机.教师讲述有关的故事，通过 背后的故事，引导学生学习无理数之父希帕索斯不畏权威，敢于创新，勇于追求真理的精神，同时大大提高学生探究的兴趣.
(2)观看视频《疑犯追踪》第二季 第11集 09.51---11.30间，约两分钟，使学生明白学习π等无限不循环小数的意义，了解数学在实际生活中不可替代的地位.
技术手段
电脑投屏，作为教师播放课件之用.iPad实物投影，作为分享学生作品之用.
在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法.让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力.通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值，结合学生已有的实际经验活动，也体现了生动活泼多样的数学学习方式。
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