《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》优质课教学设计（人教版）

《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》课堂教学教案教学设计（人教版）

2、过程与方法

通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

3、情感态度与价值观

（1）、通过学习算术平方根，认识数学与人类的密切联系。

（2）、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

重点：了解数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根，能求某些非负数的算术平方根。

难点：算术平方根的概念，对符号“√ ”意义的理解。

二、教学方法：本节课主要采用引导探究法．

三、教学手段：多媒体

四、教学过程

（一）创设情境导入新课

1、教师展示图片并提出问题：

问题1：在美术课上老师要求同学将自己的作品画在一块面积为25dm2的正方形画布，你认为这块正方形画布边长应取多少？

教师倾听学生回答，并做如下总结：

因为52=25,所以正方形画布的边长是5dm。

2、如果正方形的面积变为以下数据，你能求出正方形的边长吗？

正方形面积 1 9 25 0.001 4/25 …… 边长x 教师引导：我们能求出平方等于1、9、25的数

由此引入课题：算术平方根（板书）

（二）新课学习

1、学生自学后教师引导学生得出算术平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方根等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”。

特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ＝0。

回到刚才的表格，我们就能把刚才不能解决的问题解决了

教师引导：既然知道了算术平方根可以表示我们先前不能算出的边长，那么我们就可以确定的认为带有根号的这些符号是确确实实存在的数，他们不能完整地表达出来，我们就选择了用“ ”这个特殊的符号来表示： 表示a(a>0)的算术平方根。

板书：