七年级下册《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》优质课教案

七年级下册《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》优质课教案教学设计

在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根的概念和性质及其表示方法。在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。因此本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据，更重要的是解决了那些涉及无理数的实际问题。因此，本节课在今后的数学学习中具有非常重要的地位，起着承前启后的作用。

三、教学重点及难点：

教学重点：了解开方与乘方互逆，理解平方根与算术平方根的区别与联系。

教学难点：平方根与算术平方根的区别和联系

教学过程：

（一）、创设情境，引入新知

1.一个数的平方是9，这个数是什么数？

2.一个数的平方是16，这个数是多少(1)

3.回答下列问题

( )2=4; (2) ( )2=0.36;

( )2= ; (4) ( )2=81;

（二）、探究新知，概念引入

1.平方根的定义:如果x2=a ， 那么x就叫做a的平方根(二次方根).

2.平方根的表示方法:

读作“正负根号a”。其中a叫做被开方数

表示 a的正的平方根 表示a的负的平方根

3.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

探究观察下列两幅图的运算，判断平方运算与开平方运算的关系

归纳：平方与开平方互为逆运算

（三）、应用新知，强化概念

例1、求下列各数的平方根

（1） （2）0.0001 （3）（-3）2 （4）

例2、求下列各式的值:

（1） （2） （3） （4） （5）

（四）、巩固练习，辨析概念