人教版七年级下册《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》名师精品教案

人教版七年级下册《第六章　实数 6.1 平方根 用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》名师精品教案教学设计

2.在探究大小的活动中，培养估算能力，了解从两个方向无限逼近的数学思想。学生经历发现无理数的过程，认识到无理数的存在，建立数感。

情感、态度与价值观：

1.学会合作，培养探究能力、归纳问题和估算能力。

2.锻炼克服困难的意志建立自信，提高学习热情。

教学难点 用夹值法估计一个无理数的大小的思想，认识无限不循环小数的特点。 知识重点 用有理数估计一个无理数的大小，用算术平方根的知识解决实际问题。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 问题导入

我们曾是这样做的（PPT）：

用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

理论上是这样算的（PPT）：

1＜ ＜2

1.4＜ ＜1.5

1.41＜ ＜1.42

1.414＜ ＜1.415

我们遇到的问题式这样的（PPT）：

小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

由 到底有多大引出课题。

第一个：上一节我们是这样做的，意在让学生再次认识到 比1大。

第二个： 到底多大，也是回顾。利用 的一系列列不足近似值和过剩近似值来估计大小，再次感受 是一个无限的不循环的小数。为后面学习无理数概念打下基础，也为下面引出夹值法求无理数的近似值做了铺垫。

第三个：是本课要解决的重点:用有理数估计无理数的大小。采用问题法导入新课，不仅突出了本节课的重点，同时把对问题的解决变成了挑战和探索，也构造了学生积极主动学习的激发点。

探究（一）

判断一个无理数在哪两个连续整数之间？（PPT）

列举 与 来探究如下：

12＝1 QUOTE ＝3 22＝4

1＜ 3 ＜4

1＜ ＜ 2

此例根据幂的大小来判断底数的大小，选择幂时要考虑与3相邻的两个平方数，这样才能找到与 相邻的整数。