《第4章 相交线与平行线 4.5 垂线 4.5垂线（1）》公开课优秀教案下载（七年级下册）

《第4章 相交线与平行线 4.5 垂线 4.5垂线（1）》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）

小结：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．

(2)垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直(O为垂足)，记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD.

2．垂线的有关性质

(1)如图1，在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？

因为a⊥m，b⊥m(已知)，

所以∠1＝∠2＝90°．

所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．

如图2，在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？(自己动手写理由)

解：因为m⊥a，

所以∠1＝90°.

因为a∥b，

所以∠2＝∠1＝90°.

因此m⊥b.

小结：(1)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；

(2)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线垂直于另一条．

3.例题讲解 例1　如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

解：因为AB，CD相交于点O，

所以∠BOD＝∠AOC＝40°.

因为OD平分∠BOF，

所以∠DOF＝∠BOD＝40°.

因为OE⊥CD，

所以∠EOD＝90°.

所以∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.

例2　如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G.且∠1＝∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．

解：∠BDE＝∠C.理由如下：