八年级上册湘教版《第3章 实数 3.2 立方根》优秀教案设计

八年级上册湘教版《第3章 实数 3.2 立方根》优秀教学教案教学设计

（1）通过展示巧算立方根，吸引学生的注意力和兴趣，让他们萌发想学的好奇和渴望；

（2）通过两轮游戏的开展，培养学生积极参与活动的能力，树立学生勇敢展示自己的信心；

3、情感态度价值观

（1）通过介绍我国数学家华罗庚的故事，向数学家科学家致敬，激励学生向他们学习；

（2）激发学生学习数学的热情，鼓励他们在数学的殿堂里尽情畅游；

教学重点

确定两位整数的立方的立方根的首位数字和末位数字

教学难点

确定两位整数的立方的立方根的首位数字

教学过程

一、知识讲解

引入：学有趣的数学，练独特的思维，同学们好！今天，老师要给大家展示一项真正的技术，那就是超强的记忆力，刚才发给大家的卡片上的数字都是某一个两位整数的立方，老师都记得它是哪一个数的立方，大家相信吗？

学生出示卡片，老师说出它的立方根，然后验证，激发学生学习的兴趣。

老师告诉学生，其实这不是老师有超强的记忆力，而是用了一种巧算立方根的方法，今天我们就来学习这种巧算立方根的方法。

新课，板书课题《两位整数的立方巧算立方根》

准备1：计算、记忆1-10的立方根，为后面的计算，速算打基础；

准备2：计算103=1000（四位整数），1003=1000000（七位整数），知道我们今天学习的数是介于四位整数到七位整数（不包括七位整数）之间的；

学习两位整数的立方的立方根的巧算方法，先确定末位数字，再确定首位数字；

32768=?3

（1）先确定末位数字：因为只有23的尾数是8，所以该立方根（问号）的末位数字是2；

（2）再确定首位数字：先将32768的小数点向左移动3位，变为32.768，再估算32.768的立方根，因为33<32.768<43，所以32.768的立方根大于3小于4，其首位数字是3，显然32.768的立方根的首位数字与32768的立方根的首位数字相同，从而找到32768的立方根的首位数字是3，所以32768的立方根是32；

备注：此法与华罗庚先生的巧算方法略有区别，在确定首位数字的时候，华罗庚先生是直接划去后三位，考虑到这样做可能会让学生一时不易理解，所以我改为将小数点左移三位，效果是完全一样的，而且理解起来更容易一些。

4、介绍我国数学家数学大师华罗庚的小故事，一次他在出国访问学习的途中看到一个趣味题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出答案：39，邻座乘客十分惊奇，我们刚才就是基本按照华罗庚的方法巧算立方根的。

5、讲解为什么可以用上面的方法巧算立方根

末位数字的确定方法：