九年级上册《第3章 图形的相似 小结练习》优质课教案

九年级上册《第3章 图形的相似 小结练习》优质课教案教学设计

【教学重点】

知识梳理，构建知识网络。运用相似三角形的性质和判定解决“一线三等角”和分类讨论动点问题 【教学难点】

运用相似三角形的性质和判定解决“一线三等角”和分类讨论动点问题 【教学媒体】

多媒体课件，三角板 【教学过程】 复 习 案 学生活动 自主复习，知识大纲

自主复习第三章3.4相似三角形的性质和判定，构建知识网络

性质

相似

三角形

判定

二、复习检测，知识梳理

如图，△ABC∽△AEF ，AE︰AB=k，AD⊥BC于Ｄ，交EF于点O，那么 下列结论正确的有（ ）个

?(∠1=∠B ( EMBED Equation.3 ﹨* MERGEFORMAT ( EMBED Equation.3 ﹨* MERGEFORMAT

④ EMBED Equation.3 ﹨* MERGEFORMAT ⑤ EMBED Equation.3 ﹨* MERGEFORMAT

A、2 B、3 C、4 D、5

2.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添上一个条件使△AED与△ABC 相似，你添的条件是 ,

你的依据是 。

回顾知识点，构建知识网络 助 学 案 学生活动 二．合作探究

1、“一线三等角”

例1.如图，在直角梯形ABCF中，FA⊥AB，垂足为A，BC⊥AB，垂足为B，E是AB上一点，FE⊥EC，垂足为E，若AE=2，AF=3，EB=9，则BC的长为多少？

变式训练1：

(如图(，若∠FEC=∠A=∠B=120°，△AFE与△BEC还相似吗？

(如图(如果把上题120°改成 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ， △AFE与△BEC还相似吗？

( (

变式训练2：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠C=60°，AB=DC=AD=6，点E，F分别在AD、DC上,∠BEF=120°。