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师梦圆初中数学教材同步湘教版九年级上册小结练习下载详情
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湘教版九年级上册数学《第3章 图形的相似 小结练习》集体备课ppt课件

(1)三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形;

(2)相似三角形的对应边比叫相似比,通常用字母k表示;

(3)全等三角形是特殊的相似三角形,其相似比为1.

(一)知识回顾

1、定义:

关于相似三角形的定义、判定及性质,说说你的认识.

(1)两角对应相等的两个三角形相似;

(2)两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似;

(3)三边对应成比例的两个三角形相似.

(4)平行于三角形一边的直线与其他两边相交所

得的三角形与原三角形相似.

2、判定:

(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例;

(2)相似三角形周长之比等于相似比;

(3)相似三角形面积之比等于相似比的平方,反过来,相似三角形的相似比等于面积之比的算术平方根.

(4)相似三角形对应高(角平分线、中线)的比

等于相似比

3、性质:

(二)热身练习

1. 在△ABC中,∠A=68°,∠B=40°,在△DEF中,

∠D=68°,若△ABC与△DEF相似,则∠E的度数为 ( )

A. 40° B. 68° C. 72° D. 40°或72°

2.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成

①、②、③、④四个三角形.若 ,则下列结论中一定正确的是 ( )

A.①和②相似 B.①和③相似

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