北师大版必修二《探究活动1 打包问题》优秀教案设计

北师大版必修二《探究活动1 打包问题》优秀教案设计

2．情感、态度、价值观

（1）让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理；

（2）培养学生观察问题，分析问题的能力；

（3）通过学生分组讨论，体现参与合作的数学精神。

二．重、难点

重点： 10包纸巾怎样打包表面积最小

难点：如何引导学生探索出怎样打包使得商品表面积最小。

三、教法与教具：

①学法：观察法、讲授法及讨论法.

②教具：多媒体，纸巾.

四、教学过程

一、创设情境：有些商品是若干件装在一起按包销售的，例如，一包火柴中装有10盒火柴，一大包纸巾中装有10小包纸巾，一条香烟中装有10包香烟等。不同商品的打包形式常常不同。哪一种包装形式更能节省外包装材料呢？

为了讨论方便，我们来定义一种“规则打包”法，这是指包内的物体都是长方体，打包时要求包内的相邻两物必须以全等的两个侧面来对接，打包后的如果仍是一个长方体。

这样，我们就可以更数学化的提问：纸巾等长方体的物品，按“规则打包”的方法将10包打成一个大包，表面积何时最小？

先回顾一下长方体的表面积＝侧面积+底面积

s＝2(xy+yz+xz) Z

Y

Y

x

二、探究任务

任务1：请先就10包纸巾来讨论一下，按“规则打包”的形式将10包纸巾打成一个长方体的大包。 同学们思考一下：

（1）10包纸巾打成一个长方体，有多少种不同的打包方法？

根据“规则打包”的法则，共有9种不同的打包方法。

（2）怎样打包可使表面积最小？ a=7,b=5,c=2 (单位：厘米)

（让学生计算不同打包方法的表面积，比较数据之后想一想为什么最后一种表面积最小）