北师大版选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》优秀教学设计

北师大版选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》优秀教学设计

深刻领会充分、必要、充要条件定义的本质。

能在日常生活和学习中自觉地运用逻辑推理的思想。

（3）德育渗透目标

使学生认识对逻辑知识，特别是对“条件”的推断及推理这种思维方式在日常工作、学习中认识问题和分析问题的自觉运用。

（4）情感目标

通过本节学习，使学生体会到教学的简洁美，感受到数学严谨的逻辑，同时认识到数学知识源自生产生活实际，是人类文化的结晶这一特点。

二、教材分析

1. 本节内容地位和作用

“充分条件与必要条件”内容出现在高中数学第一册第一章第八节，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，具有如下特点：

（1）逻辑性强，抽象度大，辐射面广。

（2）与旧教材比较，除将教学位置前移外，新教材在这部分内容上作了如下处理。

将相关联的知识体系作了相应扩充，在“充要条件”这节内容之前，还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这两节作知识铺垫。这种处理充分说明“充要条件”这节内容在整个高中数学体系中的基础性和重要性，新教学大纲把教学目标定位在“掌握充要条件的意义”。

从教材编写角度看，新旧教材最大差异在于对“充分条件”和“必要条件”定义的处理上，旧教材对定义作了较为详尽但也枯燥、难懂的解释，而新教材的定义显得更为简洁精炼，同时新教材的例题、练习题、习题数量大增，是旧教材的两倍左右。显然，新教材的编写者在处理上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学理念，但一次性给出定义，也存在一定的不足，学生在判断条件与结论的逻辑关系之前，还必须先分清何者是条件，何者是结论，这增加了学生理解上的困难。

（3）充分、必要性的思想贯穿于数学命题，数学定理。

公理等的始终，同时，这种思维在日常生活中对分析问题和解决问题是大有裨益的。

2. 重、难点分析

（1）重点分析

对于学习充分、必要、充要条件其主要目的就是用于判别命题的条件与结论之间的逻辑关系，故充分、必要、充要条件的判定当之成为本节重点。

（2）难点分析

根据教学实践，学生在学习本节内容时有以下学习障碍：

对“充分条件”中的“充分”二字理解不到位。

对“必要条件”有两个疑问，其一：若“p q”，那么q是p的结论，怎么又变成了p的必要条件呢？其二：“必要”二字难以理解。

3. 注意的问题

（1）对本节的教学，不可拔高追求一次到位，而在今后的教学中滚动式逐步深化。

（2）从具体的、简单的例子由浅入深，突破难点，抓住重点，讲练结合。