北师大版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》优质课教案

北师大版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》优质课教案

(2)四种命题的真假关系

①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性.

②两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性没有关系.

2.充分条件、必要条件与充要条件的概念

若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p?q且q p p是q的必要不充分条件 p q且q?p p是q的充要条件 p?q p是q的既不充分也不必要条件 p q且q p 热身训练：

1.设m∈R, 命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)

A.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0

B.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0

C.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0

D.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0

2.(2015·湖北卷)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则(　　)

A.p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C.p是q的充分必要条件

D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

3.(2015·安徽卷)设p：11，则p是q成立的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.(人教A选修2－1P10练习4改编)下列命题：

①x＝2是x2－4x＋4＝0的必要不充分条件；

②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；

③sinα＝sinβ是α＝β的充要条件；

④ab≠0是a≠0的充分不必要条件.

其中为真命题的是__________(填序号).