人教A版选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程》优秀教案设计

人教A版选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程》优秀教案设计

教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程.

3.情感、态度与价值观

通过本节课的学习,可以培养学生类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力.

【教学重点】: 双曲线的定义、标准方程及其简单应用

【教学难点】: 双曲线标准方程的推导

【教学方法】：讲练结合

【学习方法】：自主学习、合作探究

【授课类型】：新授课

【课时安排】：1课时

【教 具】：多媒体、实物投影仪

【教学过程】:

一、创设情境、引入课题

复习提问：

(由一位学生口答，教师利用多媒体投影)

问题 1：椭圆的定义是什么？

问题 2：椭圆的标准方程是怎样的？

问题3：如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么变化？它的方程又是怎样的呢？

二.理论建构

1.双曲线的定义

引导学生概括出双曲线的定义：

定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于<|F1F2|）的点轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。（投影）

概念中几个关键词：

“平面内”、

“距离的差的绝对值”

“常数小于 ”