人教A版选修1-2数学《第二章 推理与证明 复习参考题 》优秀教学设计

人教A版选修1-2数学《第二章 推理与证明 复习参考题 》优秀教学设计

练习1（2011陕西文） 观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为________．

练习2（2012陕西文） 观察下列不等式

EMBED Equation.DSMT4 ，

EMBED Equation.DSMT4 ，

EMBED Equation.DSMT4 ，

……照此规律，第五个不等式为 .

例2(上题改) 1+ QUOTE + QUOTE + QUOTE + ... + QUOTE < QUOTE (n》2)

练习3（2013陕西文）观察下列等式:

EMBED Equation.DSMT4 ……

照此规律, 第n个等式可为 .

例三（2009浙江文） 设等差数列 EMBED Equation.DSMT4 的前n项和为 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 成等差数列．类比以上结论有：设等比数列 EMBED Equation.DSMT4 的前n项积为 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 成等比数列．

小结“类比推理”的一般步骤：

首先，找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；

然后，用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得一个猜想。

练习4（2009江苏文）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4．类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为 1:8 ．

例4（2014年全国课标）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但是没去过B城市。乙说：我没去过C城市。丙说：我们三人去过同一个城市。由此可判断乙去过的城市为 A 。

甲 乙 丙 A √ √ √ B × × C √ ×