人教A版数学选修1-2《第二章 推理与证明 复习参考题 》优质课教案

人教A版数学选修1-2《第二章 推理与证明 复习参考题 》优质课教案

A．在数列{an}中，a1＝1，an＝ eq \f(1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(an－1＋\f(1,an－1))) (n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式

B．某校高三共有12个班，其中(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得出高三所有班级的人数都超过50人

C．由平面三角形的性质，推测出空间四面体的性质

D．两条直线平行，同旁内角互补．如果∠A和∠B是两条直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝π

答案　D

解析　A、B是归纳推理，C是类比推理．

2．下面四个推理不是合情推理的是(　　)

A．由圆的性质类比推出球的有关性质

B．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°

C．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分

D．蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的

答案　C

解析　逐项分析可知，A项属于类比推理，B项和D项属于归纳推理，而C项中各个学生的成绩不能类比，不是合情推理．

3．若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2>0，那么这个演绎推理出错在(　　)

A．大前提 B．小前提

C．推理形式 D．没有出错

答案　A

解析　任何实数的平方都大于等于0，故大前提错．

4．下列推理是归纳推理的是(　　)

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆 eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

答案　B

解析　归纳推理的特点为由特殊到一般，A项为演绎推理，C，D两项为类比推理．