人教A版选修3-1数学《第二讲 古希腊数学 四 数学之神──阿基米德》优秀教学设计

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(3)熟悉“阿基米德螺线”及其实际应用.

(4)熟悉阿基米德的穷竭法及其应用.

2. 过程和方法

阿基米德流传于世的数学著作有10余种，从中熟悉他的数学成就，并学习他高尚的数学精神.

3. 情感态度与价值观

阿基米德是一位伟大的数学家、力学家、机械师和爱国主义者，他被称为有史以来贡献最大的三位数学家之首.

二、教学重难点

难点

理解阿基米德的平衡法思想、“阿基米德螺线”

重点

阿基米德的“平衡法”思想是近代积分的基本思想，他是当之无愧的“积分学的先驱”.

教学过程

一、引入：首先看图片

这是谁说的那一句名言：

学生：阿基米德说的“给我一个支点我能举起整个地球”。

教师：是的，阿基米德的杠杆原理，

教师：同学们看以下图片

学生：浮力原理

教师：他利用浮力原理辨别金制皇冠的真伪。

二、引出课题：

这就是我们今天要讲的: 阿基米德--------数学之神

1. 阿基米德生平简历

阿基米德（公元前287——前212）生于叙拉古城（今意大利西西里岛），父亲是天文数学家，阿基米德才智超群，从小就有良好的家庭教育，青年时代到了“智慧之都”的埃及亚历山大城，跟随欧几里得的学生学习.属于亚历山大欧几里得学派数学家、物理学家、天文学家、工程师，思想较少受到哲学方面的束缚，古今三大数学家之积分的开创者。

2. 阿基米德的数学著作有《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与椭圆体》、《圆的度量》、《数沙者》、《抛物弓形求积》、《论螺线》等.

3. 阿基米德的数学著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积.在20世纪初，幸运地发现了阿基米德写给数学家挨拉托塞尼的一封信，后被命名为“阿基米德方法”.它记载了阿基米德求体积或面积时采用的“平衡法”思想，也就是杠杆原理.