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人教A版选修4-5 不等式选讲《引言》优秀教案设计
教学目标 知识与技能 了解绝对值三角不等式的含义，理解绝对值三角不等式的推导方法，进行简单应用. 过程与方法 通过对绝对值三角不等式的探究与证明过程，渗透学生观察、类比、猜想、分析、证明的数学思维方法；通过探究，让学生体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用． 情感态度与价值观 体验不等式的美感，提高推理能力，同时培养学生合作与交流的能力，增强学习兴趣；能运用所学的知识，正确地解决实际问题． 教学重点 定理1的生成与应用 教学难点 定理1的证明与完善 教学方法 小组合作，互动探究 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
引
入
高中阶段关于含绝对值问题的考查主要有三大类：
1、解绝对值不等式；
2、证明绝对值不等式；
3、求含绝对值函数的最值问题
针对第二类、第三类问题的解决，常常会应用到一个非常重要的公式，也就是本节课我们要学习的绝对值三角不等式。
问题的提出：通过类比绝对值乘除运算性质，猜想加减运算是否也有类似的结论。
学生猜想： EMBED Equation.DSMT4
提问：怎样证明该猜想的正确与否呢？
引导：“绝对值的几何意义”是我们研究绝对值不等式的重要工具。
生：复习旧知
绝对值的定义及几何意义。
通过类比，形成思维冲突，鼓励大胆猜想，激发学生探究学习的兴趣。
通过学生自己观察、类比猜想得出结论，让学生体会由特殊到一般的思维方法。
把“距离大小”
作为解决绝对值不等式的出发点，通过复习旧知为后面的几何探究作铺垫。
自
主
探
究
建
构
数