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选修4-5 不等式选讲数学《引言》精品课课件
得出结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。
2、不等式的基本性质：
①、如果a>b，那么b
②、如果a>b，且b>c，那么a>c，即a>b，b>c，a>c。
③、如果a>b，那么a+c>b+c，即a>b a+c>b+c。
推论：如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．即a>b， c>d a+c>b+d．
④、如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac 推论：如果a>b >0 ，且c>d >0，那么ac >bd ⑤、如果a>b >0，那么 ( ，且n>1) ⑥、如果a>b >0，那么 ( ，且n>1) ①一元一次不等式及其不等式组 ②一元二次不等式 ③二元一次不等式组与简单线性规划问题 ④基本不等式（求最值） ⑤证明不等式几种方法（了解）：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等 不等式其他知识 不等式选讲内容和目标 内容包括：不等式的基本性质、含有绝对值的不等式、不等式的证明、几个著名的不等式、利用不等式求最大（小）值、数学归纳法与不等式。 通过本专题的教学，使学生理解在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系，不等关系和相等关系都是基本的数学关系，它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用； 使学生了解不等式及其证明的几何意义与背景，以加深对这些不等式的数学本质的理解，提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。 不等式选讲 第一讲 不等式和绝对值不等式 第二讲 证明不等式的基本方法 第三讲 柯西不等式和排序不等式 第四讲 用数学归纳法证明不等式