必修三数学《第三章 概率 3.1 事件与概率 3.1.4 概率的加法公式》精品课教案

必修三数学《第三章 概率 3.1 事件与概率 3.1.4 概率的加法公式》精品课教案

3．了解两个互斥事件的概率加法公式．(难点)

[基础·初探]

教材整理1　事件的关系与运算

阅读教材P119～P120“探究”以上的部分，完成下列问题．

定义 表示法 图示 事件的关系 包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) B?A

(或A?B) 事件互斥 若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥，即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生 若A∩B＝?，

则A与B

互斥 事件对立 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 若A∩B＝?，

且A∪B＝U，

则A与B对立 事件的运算 并事件 若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B

(或A＋B) 交事件 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B

(或AB)

同时抛掷两枚硬币，向上面都是正面为事件M，向上面至少有一枚是正面为事件N，则有(　　)

A．M?N　　 B．M?N　　

C．M＝N　　 D．M＜N

【解析】　事件N包含两种结果：向上面都是正面或向上面是一正一反．则当M发生时，事件N一定发生，则有M?N.故选A.

【答案】　A

教材整理2　概率的性质

阅读教材P120“探究”以下的部分，完成下列问题．

1．概率的取值范围为[0,1]．

2．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.

3．概率加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

特例：若A与B为对立事件，则P(A)＝1－P(B)，