人教B版必修四《第三章 三角恒等变换 3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切》优秀教案设计

人教B版必修四《第三章 三角恒等变换 3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切》优秀教案设计

2、过程与方法：由学生熟知的两角和与差的正弦、余弦公式，引导学生推导出两角和与差的正切公式，通过教师的提问，学生观察，分析，讨论及练习。及时搜集反馈信息，动态调整教学过程，引导学生攻克难点，掌握重点。

3、情感态度、价值观：发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质。

二、教学重点：公式的结构特点及其推导方法、成立条件，运用公式求值。

教学难点：公式的逆向和变形应用。

三、教学过程：

1、复习引入

复习：两角和与差的正、余弦公式S+ ,S , C+ ,C

提出问题：复角与单角，的正弦、余弦函数存在以上关系，那么能否用来表示呢？

2、两角和与差正切公式的推导及理解

⑴tan(+)公式的推导（让学生回答）

∵cos (+)0

tan(+)= 当coscos0时

分子分母同时除以coscos得：

以代得：

⑵思考讨论：

①公式是如何推导出来的？有什么限制条件？

②公式有何特点？如何记忆？

③公式有何用处？有何变形？

⑶注意：

1、必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。

2、注意公式的结构，尤其是符号。

3、公式的变形：

思考：公式cot=？

3．公式的应用

例1.求下列各式的值：