人教B版选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》优秀教学设计

人教B版选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》优秀教学设计

③.能用圆的参数方程解决一些简单问题。

2、教材分析 本节课所用的教材是由人民教育出版社B版---选修4-4坐标系与参数方程，

内容为第二章第二节，第一课时学习圆的参数方程是为了进一步探讨直线、圆锥曲线的性质，它在生产实践中有很多实际的应用.本章主要学习参数方程的基本概念、基本原理、基本方法，因此在教学中要求应适当，难度要控制，基本应以课本例题与习题为主通过学习参数方程的有关概念，以及方程之间、坐标之间的互化，使学生感悟到坐标系及各种方程的表示方法是可以结合实际需要加以选择的。

3、学情分析

①．学生已经从初中开始学习坐标系，对坐标系有了较为深刻的认识，教学中我还是侧重让学生理解平面和空间中点的位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐标系中，这些数所体现的几何含义不同。同一几何图形的方程在不同坐标系中具有不同的形式。因此，选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更方便的形式。在坐标系的教学中，可以引导学生自己尝试建立坐标系，说明建立坐标系的原则，激励学生的发散思维和创新思维，并通过具体实例说明这样建立坐标系有哪些方便之处

②．学习极坐标前学生已经在必修4中学习了三角函数的定义，再通过具体例子让学生体会极坐标的多值性，但是在表示点的极坐标时，如无特别要求，通常取 ρ≥0 ，0≤θ＜2π。极坐标方程与直角坐标方程的互化，主要是极坐标方程化为直角坐标方程；参数方程与普通方程的互化，主要是参数方程化为普通方程，并注意参数的取值范围。

③．求曲线的极坐标方程主要包括：特殊位置的直线（如过极点的直线）、圆（过极点或圆心在极点的圆）；求曲线的参数方程主要包括：直线、圆、椭圆和抛物运动轨迹的参数方程。

④．在物理中，学生已经学习了平抛运动，由此引入参数方程，使学生了解参数的作用。应注意鼓励学生运用已有的平面向量、三角函数等知识，选择适当的参数建立曲线的参数方程。

二、学习目标

1.了解学习参数方程的必要性。

2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。

3.能用圆的参数方程解决一些简单问题。

三、评价任务

参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。学习参数方程有助于学生进一步体会数学方法的灵活多变，提高应用意识和实践能力。

教学过程

一、复习回顾

1．参数方程与普通方程定义.

2．参数方程与普通方程的互化.

3．圆的标准方程：以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2

4．圆的一般方程：若D2+E2-4F＞0，则方程x2+y2+Dx+Ey+F=0

【设计意图：】通过回忆圆的普通方程，在集中学生注意力的同时，让学生体会确定圆的方程，其圆心与半径的重要性，为下面求圆的参数方程作了铺垫。

提出问题，探究新知

问题一：圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为？

二、新课导学

【探究1】 圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为