人教B版数学选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》优质课教案

人教B版数学选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程 2.2.2 圆的参数方程》优质课教案

2．过程与方法

能选取适当的参数，求圆的参数方程.

3．情感、态度与价值观

通过观察、探索、发现的创造性 过程，培养创新意识. 重 难 点 教学重点：能选取适当的参数，求圆的参数方程.

教学难点：会选择圆的参数方程求最值问题.

教法方法 启发、诱导发现教 学. [

课时安排 共 1 课时 教学准备 投影仪、直尺、彩色粉笔 教 学 过 程 个性化设计 第一课时

授课时间：

一、情境导入

圆周运动中，当物体绕定轴作匀速运动时，物体上的各个点都作匀速圆周运动，怎样刻画运动中点的位置呢？

如果在时刻t，点M转过的角度是θ，坐标是M(x, y)

那么θ=ωt. 设|OM|=r，那么由三角函数定义，有

这就是圆心在原点O，半 径为r 的圆的参数方程,其中参数 t 有物理 意义(质点作匀速圆周运动的时刻).

考虑到θ=ωt，也可以取θ为参数，于是有

圆的参数方程

1.圆心为原点半径为r的圆的参数方程为

其中参数θ的几何意义是 绕点点O逆时针旋转到 的位置时， 转过的角度.

2.圆心为 ，半径为r 的圆的参数方程为

三、例题讲解

例1如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。