必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.2 三角函数的图象与性质》优秀教案

必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.2 三角函数的图象与性质》优秀教案

我校属于三类学校，我班学生属于我校的第四类学生，他们基础薄弱，逻辑能力欠佳，所以一轮复习对他们来说至关重要。只有夯实好基础，才能在以后的练习中拿好分。

明确目标，培养能力

学生要能准确的作出y=sinx，y=cosx ，y=tanx的图像，并能根据函数图像指出三角函数的相关性质。

三角函数的图象和性质的教学设计

基础训练，课前完成

基础训练的五条练习，立足于基础，回归了课本，为接下来的学习垫好基础。

函数y=tan(2x-)的定义域为_________．

函数y=sin(3x+)的最小正周期_________．

函数y=sinx(≤x≤)的值域为_________．

（4）函数y=sin（x+）的单调增区间为__________．

（5）函数y=sinx+sinx-1的值域为__________．

【设计意图与教学设想】第1和第3题要求掌握三角函数的定义域和值域；第2题复习三角函数的最小周期；第4题考查三角函数的单调区间；第5题是复习巩固二次函数与正弦函数复合的函数性质。前四个问题针对是三角函数的基本性质而设想出的，第5题为本节课的求值域问题埋下伏笔。课前学生预习完成这项任务，师批改了解学生基础。课上讲解错误率较高题，若第5题错误较多，再讲完例题后让做错的学生课后订正。

2、典型例题，合作探究

例1(1)求函数y＝lgsin2x＋的定义域．

(2)当x[,]时，函数y＝3-sinx-2cosx的最大值与最小值．

【设计意图与教学设想】（1）题求三角函数的定义域。这类问题实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图像来求解。在求解不等式组交集时，要注意k一般从0开始取值，然后逐步增大、减小找交集。（2）题求三角函数的值域。求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：①形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；②形如y＝asinx＋bsin x＋c的三角函数，可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；③形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值)． 以第二种题型作为例题，有两种想法，一是巩固刚学习的二倍角公式，二是关于二次函数的复合型函数是一种基本题型。再讲解完这题后，板书三角函数求值域的常见三种题型，在此基础上，其他两种以变式的形式出现。

3、课堂反馈，动手实践

课堂上的当堂反馈，是老师把握课堂上学生学习效果的不可缺少的环节。设计的几个变题是围绕例题，围绕本节课的核心展开的。四道变式前三题生板演，第四题难度较大，但前面刚刚复习过sinx+cosx与sinx-cosx与sinxcosx的关系，在此基础上回顾它们的关系，引导学生解决此题。

（1）求函数y＝ 的定义域。

（2））求函数y=+lg(2sinx-1)的定义域

（3）当x[,]时，函数y＝3-sinx-2cosx的最大值与最小值。

（4）求函数y=(0

4、课后巩固，检验效果

高考总复习资料《南方凤凰台》P

三、小结与反思