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必修五数学《第2章 数列 2.3 等比数列 习题2.3（1）》精品课教案
3. 等比数列{an}中，a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，则
a3＋a5＝________．
在等比数列{an}中，a3＝7，前3项和S3＝21，则公比
q＝________．
5.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝________．
二、知识梳理.
1. 等比数列的概念
(1) 文字语言：如果一个数列从第___项起，每一项与它的_____的___都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．
(2) 符号语言：______＝q(n∈N*，q是等比数列的公比)．
2. 等比数列的通项公式
设{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，则第n项an＝______．
推广：an＝amqn－m.
3. 等比中项
若a，G，b成等比数列，则G为a和b的等比中项且G＝______．
4. 等比数列的前n项和公式
(1) 当q＝1时，Sn＝_____．
(2) 当q≠1时，Sn＝_______＝_______．
5. 等比数列的性质
(1) 等比数列{an}中，对任意的m，n，p，q∈N*，若m＋n＝p＋q，则__________．特殊的，若m＋n＝2p，则aman＝____．
(2) 等比数列{an}中，依次每m项的和(非零)仍成______，即Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成________，其公比为____________．
三、典型例题.
例1、
(1) 设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝________；
(2) 等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3＝ eq ﹨f(7,4) ，S6＝ eq ﹨f(63,4) ，则a8＝________；
(3) 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若27a3－a6＝0，则 eq ﹨f(S6,S3) ＝________．