苏教版数学必修五《第2章 数列 2.3 等比数列 习题2.3（1）》优质课教案

苏教版数学必修五《第2章 数列 2.3 等比数列 习题2.3（1）》优质课教案

2、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫作等和数列，这个常数叫作数列的公和．已知数列 是等和数列，且 ，公和为 ，那么 的值为________，这个数列的前 项和 的计算公式为________.

3、数列 前 项和为 ， ， ， ， ，则 ______.

4、设数列 的首项 ，且满足 与 ，则 ．

5、已知数列 中， ，若对任意的正整数m和n (n>m)满足： ，则 .

二、典例研究：

题型一、等差等比奇偶项问题

1、已知数列 为等差数列，其前 项和为 ，在前 项中，偶数项之和与奇数项之和的比为 ，则这个数列的公差为________.

题型二、数列中连续两项和或积的问题（ 或 ）

1、若数列 满足： ， ，则数列 的前 项和是_____________.

问：可否求 ？

2、已知数列 中， ， ，记 为 的前 项的和， ， ．

（1）求数列 的通项公式； （2）判断数列 是否为等比数列，并求出 ； （3）求 .

题型三、含有 类型

1、数列 满足 ，则的前 项和为________.

2、已知数列 的前 项和为 ， ， ，

则 ____.

3、已知数列 满足 ， ，且 .

(1)求 的值； (2)设 为数列 的前 项的和，求 .

题型四、含有 、 类型

1、已知 ，数列 的各项均为正数，前 项和为 ，且 ，设 ．

(1)若数列 是公比为 的等比数列，求 ；

(2)若 ，数列 也为等比数列，求数列的 通项公式．

2、已知数列 满足 ， 前 项和为 .

(1) 求数列 的通项公式； (2)若 ，求正整数 的值.

题型五、已知条件明确奇偶项问题